Belajar dari Program Linear

Ingat bab program linear? Bagi anda yang sudah lulus SMA pasti ingat dengan bahasan ini atau mungkin sedikit ingat. Pada bahasan ini kita disuruh mencari hasil yang maksimal atau minimal dari sebuah fungsi tujuan. Akan tetapi, terdapat kendala-kendala yang diwakili dengan pertidaksamaan-pertidaksamaan. Secara definisi program linear adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan dan kendala-kendala yang ada ke dalam model matematika. Program Linear disusun oleh George B. Dantzig pada tahun 1947 saat memimpin Air Force Statistical Control’s Combat Analysis Branch di Pentagon. Pada saat menganalisis masalah perencanaan Air Force, Dantzig menyadari dapat merumuskan sistem ketidaksamaan linear yang merupakan awal pemberian nama untuk teknik ”program dalam struktur linear” yang kemudian disederhanakan menjadi program linear. Ide dari program linear menurut George B. Dantzig berasal dari ahli matematika Rusia bernama L.V. Kantrotivich yang pada tahun 1939 menerbitkan sebuah karangan dengan judul: ”Mathematical Methods in the Organization and Planning of Production”.

Mari kita sedikit mengingat soal-soal dalam bab program linear. Biar sedikit tersambung dengan bahasan kita selanjutnya.

Sebuah perusahaan membuat 2 jenis produk yaitu P dan Q. Harga jual produk P adalah Rp. 30.000,- / unit sedangkan produk Q dijual dengan harga Rp.40.000,-/unit. Untuk membuat 1 unit produk P dibutuhkan waktu 4 jam-orang, sedangkan untuk 1 unit produk Q dibutuhkan waktu 6 jam-orang. Jumlah pekerja adalah 3 orang, masing-masing bekerja 9 jam/hari termasuk istirahat selama 30 menit. Untuk 1 unit P dibutuhkan 5 kg bahan baku, sedangkan setiap unit Q membutuhkan 6 kg bahan baku. Harga per kg bahan baku adalah Rp. 1.500,-Upah pekerja per jam-orang adalah Rp. 6.000,- Jika bahan baku yang tersedia per hari adalah 45 kg, bagaimana formulasi permasalahan ini agar diperoleh kontribusi profit yang maksimal.

            Pernahkah anda bertanya-tanya tentang apa gunanya belajar program linear?

Dalam bidang ekonomi kehadiran program linear cukup membantu dalam mendapatkan keuntungan maksimal meski ada beberapa kendala dalam produksi ataupun distribusi. Contohnya seperti soal di atas. Selain itu, kita juga bisa menggunakan program linear untuk menentukan pengeluaran yang pas agar tidak berada dalam kondisi rugi. Dalam bidang kesehatan kita bisa menemukan komposisi vitamin dalam obat dan komposisi gizi dalam sebuah makanan dengan program linear.

Lebih dari itu semua, program linear memiliki sebuah manfaat yang sangat filosofis. Konsep cara berpikirnya bisa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misal ketika seorang siswa diharuskan untuk mendapatkan hasil akademik yang baik, tapi dilain sisi dia juga harus menjaga kesehatannya, dan juga dia mengikuti banyak organisasi. Dalam kasus tersebut kita bisa menerapkan konsep program linear. Terdapat kesamaan dalam kasus kehidupan di atas dengan  permasalahan program linear. Bahwa kita dituntut untuk mendapatkan hasil yang maksimal tapi punya banyak kendala-kendala yang menghadang.

Banyak anak-anak disekitar kita yang tak mampu untuk meramu kondisi terbaik ‘apa yang harus saya lakukan?’ ketika dituntut untuk mendapatkan hasil yang baik tapi banyak kendala yang menghadang. Akhirnya yang sering terjadi adalah ada sisi yang mesti dikalahkan. Misal dalam kasus di atas siswa tersebut harus sakit-sakitan karena terlalu memaksakan diri dalam mengejar akademik dan organisasi atau hasil akademik yang didapatkan dibawah rata-rata karena terlalu asik organisasi. Dengan menggunakan prinsip program linear kita diharuskan untuk mendapatkan hasil yang terbaik dengan banyak kendala. Dalam kasus diatas berarti jika kita benar-benar menggunakan konsep program linear berarti hasil akademik yang didapat bagus akan tetapi kesehatan tetap terjaga dan akivitas organisasinya juga terus jalan.

Sebaiknya guru dikelas juga mengajarkan nilai-nilai kehidupan ini. Agar siswa di Indonesia juga bisa melewati masalah-masalah kehidupan dengan baik dengan bantuan pola pikir yang ada di pelajaran matematika. Karena sesungguhnya banyak pelajaran-pelajaran kehidupan yang tersembunyi dalam pelajaran-pelajaran matematika.